Value-at-Risk et Classification du Risque

La Value-at-Risk nous permet de classifier des instruments financiers selon leurs risques.


Exemple de distribution du Profit-and-Loss

Classification du Risque

Classification du profile de risque d'un instrument :

Cat. 1 Conservatif -2.5% < VaR < 0%
Cat. 2 Tolérance au risque basse -7.5% < VaR < -2.5%
Cat. 3 Tolérance au risque modérée -12.5% < VaR < -7.5%
Cat. 4 Tolérance au risque intense -17.5% < VaR < -12.5%
Cat. 5 Tolérance au risque haute -25.0% < VaR < -17.5%
Cat. 6 Tolérance au risque extrême -100% < VaR < -25.0%

La catégorie de risque 1 correspondant aux produits les moins risqués et 6 aux produits les plus risqués.
Dans notre exemple, le titre appartient à la catégorie de risque 6.

La Value-at-Risk

La Value-at-Risk (VaR) mesure la perte maximale qui a 99% de chance de ne pas être dépassée sur une période de détention de 10 jours. Statistiquement, le niveau de VaR correspond alors au quantile à 1% de la distribution du Profit-and-Loss, c'est-à-dire 1% des rendements sont en-dessous du niveau de VaR.

Dans notre exemple, on a :

  • Une Value-at-Risk (VaR) de -65.72% signifie que pour une durée de détention de 10 jours la probabilité de perdre plus de 65.72% est de 1% ou encore qu'il y a 99% de chance de ne pas perdre plus de 65.72% sur ce titre.
  • Une Value-at-Gain (VaG) de 109.48% signifie que pour une durée de détention de 10 jours la probabilité de gagner plus de 109.48% est de 1% ou encore qu'il y a 99% de chance de ne pas gagner plus de 109.48% sur ce titre.
  • La Probability-of-Gain (la probabilité de gains) indique qu'il y a 50.50% de chance de gain pour une durée de détention de 10 jours.

Méthodologie VaR

L'estimation de VaR pour les produits structurés exige une approche de type simulation de Monte-Carlo. Nous utilisons une probabilité de 99% et une période de détention de 10 jours. Un grand nombre de simulations est réalisé (de l'ordre de 10000) afin d'obtenir une précision statistique significative.

Nous générons de façon aléatoire les variations des différents facteurs de risque considérés :

  • Sous-jacent
  • Volatilité
  • Taux d'intérêt
  • Taux de change

Lors de la génération des échantillons Monte-Carlo, nous calibrons notre modèle à l'aide des données du marché observées. Pour chaque scenario, la valeur de l'instrument est calculée, et ajoutée à la distribution du Profit-and-Loss. Finalement, la VaR correspond au quantile à 1%. Les estimations de VaR sont mises à jour quotidiennement.