Value-at-Risk und Risikokategorie

Der Value-at-Risk ermöglicht, Finanzinstrumente nach Risikokategorien zu klassifizieren.


Profit-and-Loss Verteilung Beispiel

Risikoklassifizierung

Klassifizierung des Risikoprofils eines Instruments :

Kat. 1 Konservativ -2.5% < VaR < 0%
Kat. 2 Geringe Risikotoleranz -7.5% < VaR < -2.5%
Kat. 3 Mittlere Risikotoleranz -12.5% < VaR < -7.5%
Kat. 4 Intensive Risikotoleranz -17.5% < VaR < -12.5%
Kat. 5 Hohe Risikotoleranz -25.0% < VaR < -17.5%
Kat. 6 Extreme Risikotoleranz -100% < VaR < -25.0%

Die Risikoklasse 1 entspricht der Kategorie mit dem geringsten Risiko, die Risikoklasse 6 definiert dementsprechend das grösste Risiko.
In unserem Beispiel gehört der Titel zur Risikoklasse 6.

Der Value-at-Risk

Der Value-at-Risk (VaR) drückt mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% den maximalen Verlust über eine 10-Tage Haltedauer aus. Statistisch gesehen, entspricht der VaR-Wert somit dem 1%-Quantil der Profit-and-Loss Verteilung, also 1% der Erträge sind unter dem Var-Wert.

Für unser Beispiel heisst das :

  • Ein Value-at-Risk (VaR) von -65.72% bedeutet, dass, wenn die Position 10 Tage lang gehalten wird, die Wahrscheinlichkeit, einen Verlust von 65.72% zu erleiden, 1% beträgt, oder anders ausgedrückt, dass eine 99%ige Chance besteht, nicht mehr als 65.72% auf diesen Titel zu verlieren.
  • Ein Value-at-Gain (VaG) von 109.48% bedeutet, dass, wenn die Position 10 Tage lang gehalten wird, die Wahrscheinlichkeit, einen Gewinn von mehr als 109.48% zu machen, 1% beträgt, oder anders ausgedrückt, dass eine 99%ige Chance besteht, nicht mehr als 109.48% auf diesen Titel zu gewinnen.
  • Es besteht eine 50.50%ige Gewinnchance (Probability-of-Gain), wenn die Position 10 Tage lang gehalten wird.

VaR Methodologie

Der geschätze VaR für strukturierte Produkte benötigt ein Vorgehen vom Typ der Monte Carlo Simulation. Wir benutzen eine Wahrscheinlichkeit von 99% und einen Zeitintervall von 10 Tagen. Eine grosse Anzahl von Simulationen wird ausgeführt (ca. 10000), um ein statistisch ausagekräftiges Resultat zu erhalten.

Wir generieren nach dem Zufallsfaktor die Variationen der verschiedenen in Betracht gezogenen Risikofaktoren :

  • Basiswert
  • Volatilität
  • Zinssatz
  • Wechselkurs

Bei der Generierung unserer Monte Carlo Vorlagen kalibrieren wir unser Model mit Hilfe der beobachteten Marktinformationen. Für jedes Szenario wird der Wert des Instruments berechnet und der Gewinn- und Verlustverteilung hinzugefügt. Letztendlich entspricht der VaR einem Quantil von 1%. Die VaR Schätzungen werden täglich aktualisiert.