Le rendement est le taux de rentabilité annualisé basé sur le prix d’achat et les flux de capitaux promis par l’emprunt. Le rendement d'une obligation est le taux qui égalise le prix de l’emprunt à la valeur actuelle des revenus futurs que ce titre permettra d'encaisser.
Le calcul du rendement tient compte des trois sources de revenus d’une obligation:
- le paiement du coupon
- le gain ou la perte en capital (différence entre le prix d’achat et le prix de remboursement)
- Le réinvestissement des coupons
Le rendement permet de comparer, dans une certaine mesure, différentes obligations. En quelque sorte, il s’agit de la performance de l’emprunt sous deux hypothèses relativement fortes :
- L’emprunt est gardé jusqu’à son échéance.
- Les coupons sont réinvestis à un taux égal au rendement calculé
La formule du rendement est la même formule que pour calculer le prix d’une obligation :
- Cpn: le montant du coupon payé
- Rbt: la valeur de remboursement
- YTM: le rendement annuel
- Fréq: le nombre de coupon payé par année
- N: le nombre total de coupons à recevoir
- a: la fraction d’année pendant laquelle le coupon actuel a couru
Le rendement et le prix donnent la même information. En connaissant l’un on peut calculer l’autre. La relation clé du marché obligataire est représentée par le graphique suivant :
Exemple :
Quelle obligation achèteriez-vous parmi les deux suivantes ?
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