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PRIX


Une obligation peut être considérée comme un flux de capitaux (coupons et principal) qui seront versés dans le futur à des dates spécifiées dans le prospectus. Or, pour trouver la valeur présente d'un paiement qui interviendra dans le futur, il faut l'actualiser afin de tenir compte de la perte du pouvoir d’achat due à l’inflation. Pour calculer le prix d’une obligation, il suffit d'actualiser chaque paiement puis d'en faire la somme. Pour ce faire, l'approche simple consiste à admettre qu'il n'existe qu'un seul taux identique pour toutes les échéances (la courbe des taux est plate).


La formule suivante nous permet de réaliser ce calcul:

  • Cpn: le montant du coupon payé
  • Rbt: la valeur de remboursement
  • YTM: le rendement annuel
  • Fréq: le nombre de coupon payé par année
  • N: le nombre total de coupons à recevoir
  • a: la fraction d’année pendant laquelle le coupon actuel a couru

Cette formule calcule ce que l’on appelle le dirty price (prix brut), soit le prix qui comprend les intérêts courus. Or, par convention, les obligations se traitent à leur clean price (prix net), soit sans les intérêts courus.

Dirty Price (Prix brut) = Clean Price (Prix net) + Intérêts courus
Clean Price (Prix brut) = Dirty Price (Prix net) - Intérêts courus

La faiblesse majeure de cette méthode d'évaluation est l'utilisation d'un seul taux pour actualiser un flux de paiements dont les échéances sont distinctes, ce qui n'est pas consistant avec la réalité puisqu'il existe des taux différents en fonction des échéances. De plus, on ne sait pas quel taux il faut utiliser (le taux à 1 an, à 5 ans, ou autres). Pour être plus précis il faut actualiser chaque flux avec le taux approprié à son timing. Cette dernière méthode d’évaluation est une approche théoriquement correcte mais qui suppose la connaissance exacte de la structure des taux. D’autre part, même si l'on connaît parfaitement la structure des taux, le principe général d'évaluation ne permet d'évaluer que des obligations classiques.


BID
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Le bid est le prix d’évaluation de l’obligation côté vendeur. C’est le prix net en pourcent qui sera payé à l’investisseur qui désire vendre son obligation.

Le montant total que recevra le vendeur sera : (Nominal) x (Bid en pourcent) + Intérêt courus

Exemple :
Combien recevrez-vous pour la vente de 100’000 EUR de l’emprunt ci dessous en date valeur du 11.11.2005?





Principal = 100'000 x 119.02% = 119'020 EUR
Intérêt courus = 3'123 EUR
Montant total = 119'020 + 3'123 = 122'143 EUR


ASK
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L’ask est le prix d’évaluation de l’obligation côté acheteur. C’est le prix net en pourcent qui sera payé par l’investisseur qui désire acheter une obligation.

Le montant total que devra payer l’acheteur sera : (Nominal) x (Ask en pourcent) + Intérêt courus

Exemple :
Combien payerez-vous pour l’achat de 100’000 EUR de l’emprunt ci dessous en date valeur du 11.11.2005?





Principal = 100'000 x 119.17% = 119'170 EUR
Intérêt courus = 3'123 EUR
Montant total = 119'930 + 3'123 = 122'293 EUR


BID-ASK SPREAD
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Le bid-ask spread est la différence entre le prix de vente et le prix d’achat pour un emprunt.

Le bid-ask spread représente la marge de la banque ‘market maker’. En effet, la banque achète le papier à un investisseur au prix du bid et elle vend le papier à un autre investisseur au prix du ask.

Cette donnée est un bon indicateur de la liquidité de l’emprunt. D’autre part, plus la qualité de l’emprunt est basse, plus la banque augmentera le bid-ask spread pour couvrir son risque.






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