La limite de l'utilisation de la duration vient de l'outil mathématique utilisé. En effet, l’utilisation de la duration tend à surestimer cette variation en cas de hausse des taux d’intérêts et à la sous-estimer en cas de baisse. Ce phénomène est dû au fait que le prix d'une obligation est une fonction décroissante et convexe par rapport au taux et non pas une fonction linéaire comme on le suppose si on utilise la duration. Par conséquent, les résultats ne sont valables que pour de faibles variations des taux d’intérêts. Dès lors, on ne saurait conseiller d'utiliser ce concept pour de brusques mouvements de taux.
Les propriétés de la duration
Duration et durée de vie
Si l'on se réfère à la longévité effective, intuitivement on comprend que la duration ne peut pas être supérieure à la durée de vie de l'obligation, et dès qu'il y a paiement d'un coupon, la duration sera inférieure à la maturité. Seules les obligations zéro-coupon ont une duration égale à la maturité. On comprend aussi que toutes choses restant égales par ailleurs, une obligation avec une maturité plus lointaine aura une duration plus élevée.
Duration et coupon
Plus les coupons sont élevés, plus la duration sera faible. Il est facile de comprendre cette relation inverse entre le niveau du coupon et la duration si l'on se réfère à la longévité effective. En effet, si le coupon est élevé, l'investisseur récupérera plus rapidement son investissement.
Duration et niveau des taux d’intérêts
On sait que la valeur présente d'un paiement à recevoir est d'autant plus élevée que les taux sont bas. Dès lors si l'on se réfère à la longévité effective, l’investisseur devra attendre moins de temps pour récupérer sa mise initiale s’il actualise ses flux de capitaux avec un rendement élevé. Par conséquent, une diminution des taux d’intérêts augmente la duration.
Exemple : Quel sera le prix de l’obligation ci-dessous, si les taux varient de + ou - 10 bps ? |
